如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S_△BCD=6，则梯形ABCD的面积为________，点A到BD的距离AH=________．在线课程8
分析：由题意通过三角形BCD的面积，求出BC，利用勾股定理求出BD，然后求出梯形的面积，求出三角形ABD面积，即可求出AH．
解答：解：由题意在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S_△BCD=6，可知，
，所以BC=4，
所以BD=5，
梯形ABCD的面积为：==8；
△ABD的面积为：8-6=2，
点A到BD的距离AH满足：，
AH=．
故答案为：8；．
点评：本题考查平面几何，解三角形问题，梯形与三角形面积的求法，考查计算能力．