等比数列a_n满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=________．在线课程64
分析：根据等比数列的通项公式分别化简a₁+a₂=3，a₂+a₃=6后得到首项和公比的两个关系式，分别记作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首项，根据求出的首项和公比，利用等比数列的通项公式求出a₇的值即可．
解答：由a₁+a₂=a₁（1+q）=3①，a₂+a₃=a₁q（1+q）=6②，
②÷①得：q=2，把q=2代入①得到a₁=1，
则a₇=2⁶=64．
故答案为：64
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．