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设数集且M.N都是集合{x|0≤x≤1}的子集.如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度 .那么集合M∩N的“长度 的最小值为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:56:42分类:高中数学题库

设数集数学公式且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:可得M的长度为,N的长度为,当集合M∩N的长度的最小值时,M与N应分别在区间[0,1]的左右两端,进而可得计算可得答案.
解答:根据题意,M的长度为,N的长度为
当集合M∩N的长度的最小值时,
M与N应分别在区间[0,1]的左右两端,
故M∩N的长度的最小值是+-1=
故选C.
点评:本题考查集合间的交集,应结合交集的意义,分析集合“长度”的定义,进而得到答案.