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已知M={(x.y)|2x+3y=4320.x.y∈N}.N={(x.y)|4x-3y=1.x.y∈N}.则A.M是有限集.N是有限集B.M是有限集.N是无限集C.M是无限集.N是有限集D.M是无限集

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:56:14分类:高中数学题库

已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则
A.M是有限集,N是有限集B.M是有限集,N是无限集C.M是无限集,N是有限集D.M是无限集,N是无限集在线课程B
分析:先分别判断集合M和N中含有元素的个数,然后再分别判断M与N是有限集合还是无限集合.
解答:∵2x+3y=4320,x,y∈N的解是有限个,
∴M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N}是有限集合.
∵4x-3y=1,x,y∈N的解是无限个,
∴N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N}是无限集合.
故选B.
点评:本题考查集合的含义,解题时要认真审题,仔细解答.