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两个正方体M1.M2.棱长分别a.b.则对于正方体M1.M2有:棱长的比为a:b.表面积的比为a2:b2.体积比为a3:b3.我们把满足类似条件的几何体称为“相似体 .下列给出的几何体中是“相似体 的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:56:04分类:高中数学题库

两个正方体M1、M2,棱长分别a、b,则对于正方体M1、M2有:棱长的比为a:b,表面积的比为a2:b2,体积比为a3:b3.我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”,下列给出的几何体中是“相似体”的是
A.两个球B.两个长方体C.两个圆柱D.两个圆锥在线课程A
分析:设两个球的半径分别为R,r.这两个球的半径比为:R:r;表面积比为:4πR2:4πr2=R2:r2;体积比为:=R3:r3
解答:设两个球的半径分别为R,r.
这两个球的半径比为:R:r,
表面积比为:4πR2:4πr2=R2:r2
体积比为:=R3:r3
所以,两个球是相似体.
故选A.
点评:本题考查简单组合体的结构特征,解题时要认真审题,仔细解答,注意球的体积公式和表面积公式的灵活运用.