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已知集合A={x|0<x+a≤5}.集合B={x|}(Ⅰ)若A⊆B.求实数a的取值范围,(Ⅱ)若A∩B是单元素集合.求实数a的值.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:42分类:高中数学题库

已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|数学公式}
(Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.在线课程解:(Ⅰ)由题意,A={x|0<x+a≤5}={x|-a<x≤5-a},
∵A⊆B,B={x|}


(Ⅱ)∵A={x|-a<x≤5-a},B={x|},A∩B是单元素集合

  …(14分)
分析:(Ⅰ)由题意,将集合A化简可得,A={x|0<x+a≤5}={x|-a<x≤5-a},根据A⊆B,B={x|},可建立不等式组,从而可求实数a的取值范围;
(Ⅱ)利用A∩B是单元素集合,可得,从而可求实数a的值.
点评:本题以集合为载体,考查集合之间的关系,正确理解题意,构建不等式组是解题的关键.