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已知向量=.=.若=.则向量与向量+的夹角是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:35分类:高中数学题库

已知向量数学公式=(cosθ,sinθ),数学公式=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=数学公式,则向量数学公式与向量数学公式+数学公式的夹角是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:利用向量模的坐标公式求出两个向量的模;利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积;利用向量模的平方等于向量的平方求出;利用向量的数量积公式求出夹角余弦,求出夹角.
解答:由已知φ+sinθsinφ=cos(θ-φ)=
=3

设向量与向量+的夹角为α
,则cosα==

故选B
点评:本题考查向量模的坐标形式的公式、向量的数量积表示向量的夹角、向量模的平方等于向量的平方.