已知等式（1+x-x²）³•（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴成立，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₃+a₁₄的值等于________．在线课程0
分析：根据题意，把x=1代入等式（1+x-x²）³•（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴中，可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₄=1，同理把x=0代入可得，a₀=1，进而可得答案．
解答：在等式（1+x-x²）³•（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴中，
令x=1可得，a₀+a₁+a₂+…+a₁₄=1，
令x=0可得，a₀=1，
则a₁+a₂+a₃+…+a₁₃+a₁₄=（a₀+a₁+a₂+…+a₁₄）-a₀=1-1=0，
故答案为0．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要用赋值法，关键在于根据题干中的等式，选择x的特殊值，进而代入等式．