三次函数y=ax³+x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是________．在线课程a＞0
分析：求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，令二次项的系数大于0即可．
解答：∵f′（x）=3ax²+1
又三次函数y=ax³+x在（-∞，+∞）内单调递增
∴f′（x）=3ax²+1≥0在（-∞，+∞）恒成立
∴a＞0
故答案为：a＞0．
点评：解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．