（其中ω＞o），且函数f（x）的最小正周期为π（I）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．在线课程解：（I）∵2sinωxcosωx=sin2ωx，cos2ωx=（1+cos2ωx）∴f（x）=sin2ωx+
（1+cos2ωx）-=sin2ωx+
cos2ωx=2sin（2ωx+
）∵函数f（x）的最小正周期为π
∴
=π，解之得ω=1（II）由（I），得f（x）=2sin（2x+
）将函数y=f（x）的图象向右平移
单位长度，得到y=f（x+）的图象；再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变）得到y=f（2x+）的图象∴函数y=g（x）的解析式为y=2sin[2（2x+
）+]，可得g（x）=2sin（4x+
）令-
+2kπ≤4x+≤+2kπ，k∈Z，解之得-
≤x≤
，k∈Z ∴函数g（x）的单调增区间是[-
，]，k∈Z 同理，令
+2kπ≤4x+≤
+2kπ（k∈Z ），得g（x）的单调减区间是[，
]，k∈Z 综上所述，可得g（x）的单调减区间是[
，]，单调增区间是[-，]，k∈Z．分析：（I）利用二倍角的三角函数公式结合辅助角公式进行化简，得f（x）=2sin（2ωx+
）．再利用三角函数的周期公式即可解出ω的值．（II）根据函数图象平移的规律，可得函数y=g（x）的解析式为g（x）=2sin（4x+
），再由正弦函数的单调区间的结论解关于x的不等式，即可求出函数g（x）的单调区间．点评：本题给出三角函数表达式，求函数的图象平移后所得图象对应函数的单调区间，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识点，属于中档题．