设双曲线的离心率.则两条渐近线的夹角θ的取值范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:53:01分类：高中数学题库

设双曲线 $数学公式$ 的离心率 $数学公式$ ，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由题意求出e²的范围，推出 $\text{[math]}$ 的范围，然后求出两条渐近线的夹角θ的取值范围．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，
所以2≤e²≤4，即2≤ $\text{[math]}$ ≤4，2≤1+ $\text{[math]}$ ≤4，所以 $\text{[math]}$ ∈[1，3]， $\text{[math]}$ ．
两条渐近线的夹角θ的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题是基础题，考查双曲线的渐近线与双曲线的离心率的关系，考查计算能力，注意渐近线的夹角的范围是易错点．

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设双曲线的离心率.则两条渐近线的夹角θ的取值范围是A.B.C.D.

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