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已知角α的终边经过点P(1.).试写出角α的集合M.并把集合M中在-360°-720°间的角写出来.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:52:56分类:高中数学题库

已知角α的终边经过点P(1,数学公式),试写出角α的集合M,并把集合M中在-360°~720°间的角写出来.在线课程解:∵角α的终边经过点P(1,),
∴tanα==,在[0°,360°)上的角为60°,
∴M={α|α=K•360°+60°,k∈Z}.
当k=-1,0,1时,符合题意,
此时α分别为:-300°,60°,420°.
分析:角α的终边在第一象限,tanα=,在[0°,360°)上的角为60°,据终边相同的角的性质写出角α的集合M,给k取整数,把
在-360°~720°间的角写出来.
点评:本题考查终边相同的角的性质,终边相同的角相差360°的整数倍,即当α与β终边相同时,α=2kπ+β,k∈z.