sinx，cosx），
=（cosx，-cosx）．（Ⅰ）当
时，
+
=
，求cos2x；（Ⅱ）当
时，关于x的方程+=m有且只有一个实根，求实数m的取值范围．在线课程解：（Ⅰ）∵，∴
，+=，即
sinxcosx-cos2x+=∴
∴
（Ⅱ）当
时，
，∴
+=m有且只有一个实根，令X=
，在坐标系中画出y=sinX的图象与y=m的图象，图象只有一个交点，由图可得：m=-1或
分析：（Ⅰ）通过
+=，化简得到表达式，，推出，利用cos2x=cos[（）+
]求解即可；（Ⅱ）利用x∈
时，推出，关于x的方程+=m有且只有一个实根，就是函数图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．点评：本题是中档题，考查三角函数值的求法，平面向量的数量积的应用，数形结合求出函数的图象的交点与方程的根的关系，考查计算能力．