在△ABC中.三内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c.且a.c分别为等比数列{an}的a1.a2.不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}.则数列{an}的通项公式为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:52:01分类：高中数学题库

在△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a，c分别为等比数列{a_n}的a₁、a₂，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则数列{a_n}的通项公式为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：解不等式可得2＜x＜4，进而可得数列{a_n}谁以2为首项，2为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可得．
解答：不等式-x²+6x-8＞0可化为（x-4）（x-2）＜0，
解得2＜x＜4，故a=2，c=4， $\text{[math]}$ ，
故数列{a_n}谁以2为首项，2为公比的等比数列，
故 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次不等式的解法，属基础题．

上一篇：已知函数的单调性,-k有两个零点x1.x2(x1＜x2).求证:．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在△ABC中.三内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c.且a.c分别为等比数列{an}的a1.a2.不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}.则数列{an}的通项公式为 ．

最新文章

在△ABC中.三内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c.且a.c分别为等比数列{an}的a1.a2.不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}.则数列{an}的通项公式为．