=（-1，2），
=（1，3），
=（3，m）．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若点A，B，C构成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．在线课程解：（1）∵
=（-1，2），=（1，3），=（3，m）．∴
=-=（2，1），
=-=（2，m-3）∵点A，B，C能构成三角形，
∴向量
、不能共线，得2（m-3）≠1×2，所以m≠4，即m满足的条件是m≠4
（2）∵
=（2，1），=（2，m-3）且△ABC是以B为直角顶点的直角三角形∴
•=2×2+1×（m-3）=0，解得m=-1可得
=（3，-1），∴
=-=（-4，3），
=-=（-3，1），此时，cos∠ACO=
=
=
，∴∠ACO的余弦值等于
．分析：（1）因为A，B，C能构成三角形，所以向量
、不共线．算出向量、的坐标，根据向量共线的条件列式，解之即可得到实数m应满足的条件；（2）由向量
与垂直，列出关于m的方程，解之得m=-1．进而得到向量、的坐标，利用向量的夹角公式进行计算，即可得到∠ACO的余弦值．点评：本题给出A、B、C三点能构成三角形，求参数m的取值范围，着重考查了平面向量共线的充要条件和向量数量积运算性质等知识，属于中档题．