已知.若.则的最小值是A.2B.C.4D.8

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:51分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ （其中m，n为正数），若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是
A.2B. $数学公式$ C.4D.8在线课程C
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =m+n-1=0，即 m+n=1，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =m+n-1=0，即 m+n=1．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2+2=4，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立．
故 $\text{[math]}$ 的最小值是4，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，基本不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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