（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量
=（cosA，cos2A），
，求当
取最小值时，
值．在线课程解：（Ⅰ）因为2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB，所以2sinAcosB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA．（3分）
因为0＜A＜π，所以sinA≠0．
所以
．（5分）因为0＜B＜π，所以
．（7分）（Ⅱ）因为
，（8分）所以
．（10分）所以当
时，m•n取得最小值．此时
（0＜A＜π），于是
．（12分）所以
．（13分）分析：（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简已知表达式，根据三角形的内角求出B的大小；
（Ⅱ）由
=（cosA，cos2A），
，化简求出最小值时A的值，然后求出tanA，再求值．点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围与三角函数值的符号，考查计算能力．