若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=669b，则n=________．在线课程2009
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数分别取3，2得到a，b的值，据已知条件列出方程，求出n值．
解答：（x+1）ⁿ展开式的通项T_r+1=C_n^rx^r
令r=3得a=C_n³
令r=2得b=C_n²
∵a=669b
∴C_n³=669C_n²解得n=2009
故答案为2009．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．