正六棱锥底面边长为a.体积为a3.则侧棱与底面所成的角为A.30°B.45°C.60°D.75°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:31分类：高中数学题库

正六棱锥底面边长为a，体积为 $数学公式$ a³，则侧棱与底面所成的角为
A.30°B.45°C.60°D.75°在线课程B
分析：根据正六棱锥底面边长为a，体积为 $\text{[math]}$ a³，确定侧棱及高的长，即可求侧棱与底面所成的角．
解答：∵正六棱锥的底面边长为a，
∴S_底面积=6• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵体积为 $\text{[math]}$ a³，
∴棱锥的高h=a
∴侧棱长为 $\text{[math]}$ a
∴侧棱与底面所成的角为45°
故选B．
点评：本题考查棱锥的体积，其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键．

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正六棱锥底面边长为a.体积为a3.则侧棱与底面所成的角为A.30°B.45°C.60°D.75°

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