A.2B.-2C.
D.
在线课程A分析：由导数的定义可得曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率，再由两直线垂直的充要条件可得a的值．
解答：由题意可得：y′=3x2-1，
故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×
=-1，解得a=2．
故选A
点评：本题考查导数的定义和直线垂直的充要条件，属中档题．
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曲线y=x3-x在点(1.0)处的切线与直线x+ay=1垂直.则实数a的值为A.2B.-2C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:28分类：高中数学题库
曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为
A.2B.-2C.D.在线课程A
分析：由导数的定义可得曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率，再由两直线垂直的充要条件可得a的值．
解答：由题意可得：y′=3x2-1，
故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×=-1，
解得a=2．
故选A
点评：本题考查导数的定义和直线垂直的充要条件，属中档题．
A.2B.-2C.
D.在线课程A分析：由导数的定义可得曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率，再由两直线垂直的充要条件可得a的值．
解答：由题意可得：y′=3x2-1，
故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×
=-1，解得a=2．
故选A
点评：本题考查导数的定义和直线垂直的充要条件，属中档题．
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