设z1.z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0.则()2+()2的值是A.-1B.1C.-2D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:14分类：高中数学题库

设z₁，z₂是非零复数满足z₁²+z₁z₂+z₂²=0，则（ $数学公式$ ）²+（ $数学公式$ ）²的值是
A.-1B.1C.-2D.2在线课程A
分析：将已知条件变形为一边为（z₁+z₂）²另一边为z₁z₂，与待求结论联系起来得解．
解答：z₁，z₂是非零复数满足z₁²+z₁z₂+z₂²=0，
则z₁²+2z₁z₂+z₂²=z₁z₂，即（z₁+z₂）²=z₁z₂
∴（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
故选项为A
点评：本题考查观察及等价转化的能力．

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设z1.z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0.则()2+()2的值是A.-1B.1C.-2D.2

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