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已知a.b为正实数.2b+ab+a=30.则y=的最小值是A.18B.C.36D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:43分类:高中数学题库

已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=数学公式的最小值是
A.18B.数学公式C.36D.数学公式在线课程B
分析:先利用均值不等式建立关系式,然后换元令=t,求出t的范围即可求出ab的最大值,从而求出所求.
解答:∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2+ab
=t>0,则
即(t-3)(t+5)≤0
解得=t≤3
∴ab≤18
∴y=
故选B.
点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用,同时考查了换元的思想,属于中档题.