已知f(x)是周期为2的奇函数.当0＜x＜1时.f(x)=lgx．设..则A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:13分类：高中数学题库

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则
A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b在线课程D
分析：首先利用奇函数的性质与函数的周期性把f（x）的自变量转化到区间（0，1）内，然后由对数函数f（x）=lgx的单调性解决问题．
解答：已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．
则 $\text{[math]}$ =-lg $\text{[math]}$ ＞0，
$\text{[math]}$ =-lg $\text{[math]}$ ＞0，
$\text{[math]}$ =lg $\text{[math]}$ ＜0，
又lg $\text{[math]}$ ＞lg $\text{[math]}$
∴0＜-lg $\text{[math]}$ ＜-lg $\text{[math]}$
∴c＜a＜b，
故选D．
点评：本题主要考查奇函数性质与函数的周期性，同时考查对数函数的单调性．

上一篇：已知函数f(x+2)为奇函数.且满足f=2.则f的值为A.0B.2C.-2D.2009

下一篇：有下列四个命题:(1)“若X+Y=0.则X.Y互为相反数的逆命题,(2)“全等三角形的面积相等的否命题．(3)“若q≤1.则x2+2x+q=0有实根的逆否命题,(4)“不等边的三角形的三个内角相

查询谷 - www.chaxungu.com

已知f(x)是周期为2的奇函数.当0＜x＜1时.f(x)=lgx．设..则A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b

最新文章