函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数y=f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）
A.在x=b处取得最大值B.在x=a处取得最小值C.必无最大值D.必有最小值在线课程D
分析：根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．
解答：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为减→增→减→增，
根据极值点的定义可知在（a，b）内只有两个极小值点．
其中的最小值即是在（a，b）内最小值
故选D．
点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．解答的关键熟悉函数在某点取得极值的条件，属基础题．