设0≤x≤2则函数的最大值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:04分类：高中数学题库

设0≤x≤2则函数 $数学公式$ 的最大值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：令t=2^x，则原函数可转化为关于t的二次函数，配方后即可求得其最大值．
解答： $\text{[math]}$ =2^2x-1-3•2^x+5= $\text{[math]}$ ×2^2x-3•2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
则y= $\text{[math]}$ t²-3t+5= $\text{[math]}$ ，
当t=1时，y取得最大值，为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生对问题的转化能力．

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