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已知点A在所表示的平面区域内.则在上射影的取值范围是A.[-.)B.(-.)C.(-.]D.[-.]

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:45分类:高中数学题库

已知点A(2,-2),点P(x,y)在数学公式所表示的平面区域内,则数学公式数学公式上射影的取值范围是
A.[-数学公式数学公式)B.(-数学公式数学公式)C.(-数学公式数学公式]D.[-数学公式数学公式]在线课程D
分析:确定不等式表示的平面区域,理解上射影的含义,即可求得结论.
解答:所表示的平面区域如图所示

,可得,即B(-1,0),
,可得,即C(0,-1)
根据图形可知,上射影在C处取得最大值,在B处取得最小值
∵点A(2,-2),∴∠COA=45°,∴在C处,上射影为
又∠BCA=135°,∴在B处,上射影为-
上射影的取值范围是
故选D.
点评:本题考查线性规划知识,考查向量射影的含义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.