已知(-)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1.则展开式中含项是第A.一项B.二项C.四项D.六项

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:46分类：高中数学题库

已知（ $数学公式$ - $数学公式$ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，则展开式中含 $数学公式$ 项是第
A.一项B.二项C.四项D.六项在线课程D
分析：利用 $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式可求得第5项的系数与第3项的系数，它们的比是10：1，可求得n，从而可求 $\text{[math]}$ 项是第几项．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
∴ $\text{[math]}$ ，解得：n=8；
∵ $\text{[math]}$ ，
∴由 $\text{[math]}$ 解得r=5．
故选D．
点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查学生对二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．

上一篇：设A.B为函数图象上不同的两个点.且 AB∥x轴.又有定点.已知M是线段BC的中点．(1)设点B的横坐标为t.写出△ABC的面积S关于t的函数S=f(t)的表达式,的最大值.并求此时点C的坐标．

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