已知α是第三象限的角.sinα=-.则=A.-B.C.2D.-2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:47:30分类：高中数学题库

已知α是第三象限的角，sinα=- $数学公式$ ，则 $数学公式$ =
A.- $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D.-2在线课程D
分析：先根据α为第三象限角确定 $\text{[math]}$ 的范围，进而利用万能公式利用sinα=- $\text{[math]}$ 求得tan $\text{[math]}$ 的值，然后代入所求的式子即可．
解答：∵α是第三象限角，
∴2kπ+π＜α＜2kπ+ $\text{[math]}$
∴kπ+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜kπ+ $\text{[math]}$
∴tan $\text{[math]}$ ＜-1
sinα= $\text{[math]}$ 整理得3tan² $\text{[math]}$ +10tan $\text{[math]}$ +3=0
求得tan $\text{[math]}$ =-3或- $\text{[math]}$ （排除）
则 $\text{[math]}$ =-2
故选D．
点评：本题主要考查了万能公式的化简求值，考查了学生对三角函数基本公式的掌握，特别要注意角的范围．

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