若函数f（x）=-x²+（2a-1）|x|有四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是________．在线课程（，+∞）
分析：先由函数f（x）=-x²+（2a-1）x变化得到f（x）=-x²+（2a-1）|x|的图象，再将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，根据图象再研究对称轴的位置即可求解．
解答：解：f（x）=-x²+（2a-1）|x|可由函数f（x）=-x²+（2a-1）x变化得到：
第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象即可，如图所示：
因为函数有四个不同的单调区间，
所以f（x）=-x²+（2a-1）x的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以＞0，即a＞．
故答案为：（，+∞）．
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．