及
的大小关系是A.
B.
C.
D.
在线课程C分析:判断函数f(x)=xsinx是偶函数,推出f(
)=f(
),利用导数说明函数在[0,
]时,得y′>0,函数是增函数,从而判断三者的大小.解答:因为y=xsinx,是偶函数,所以f(
)=f(
),又x∈[0,
]时,得y′=sinx+xcosx>0,所以此时函数是增函数,所以
<f(1)<
故选C.
点评:本题是基础题,考查正弦函数的单调性,奇偶性,导数的应用,考查计算能力,导数大于0,函数是增函数,是解题的关键.
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:46:34分类:高中数学题库
及
的大小关系是
B.
C.
D.
在线课程C
)=f(
),利用导数说明函数在[0,
]时,得y′>0,函数是增函数,从而判断三者的大小.
)=f(
),
]时,得y′=sinx+xcosx>0,所以此时函数是增函数,
<f(1)<