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已知函数f(x)=x•sinx.x∈R.则及的大小关系是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:46:34分类:高中数学题库

已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则数学公式数学公式的大小关系是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:判断函数f(x)=xsinx是偶函数,推出f()=f(),利用导数说明函数在[0,]时,得y′>0,函数是增函数,从而判断三者的大小.
解答:因为y=xsinx,是偶函数,所以f()=f(),
又x∈[0,]时,得y′=sinx+xcosx>0,所以此时函数是增函数,
所以<f(1)<
故选C.
点评:本题是基础题,考查正弦函数的单调性,奇偶性,导数的应用,考查计算能力,导数大于0,函数是增函数,是解题的关键.