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抛物线上一点N到其焦点F的距离是3.则点N到直线y=1的距离等于 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:46:16分类:高中数学题库

抛物线数学公式上一点N到其焦点F的距离是3,则点N到直线y=1的距离等于________.在线课程
分析:将抛物线化成标准方程,可得它的焦点为F(0,-),准线方程为y=.根据抛物线的定义,点N到抛物线准线的距离等于N到其焦点的距离,由此可得点N到直线y=1的距离.
解答:∵抛物线化成标准方程为x2=-2y
∴抛物线的焦点为F(0,-),准线方程为y=
∵点N在抛物线上,到焦点F的距离是3,
∴点N到准线y=的距离也是3
因此,点N到直线y=1的距离等于3+(1-)=
故答案为:
点评:本题给出抛物线上一点,在已知其到焦点的距离情况下求它到直线y=1的距离,着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识,属于基础题.