已知，当x₁、x₂∈R且x₁+x₂=1时，总有．
（1）求m的值；
（2）设数列a_n满足，求a_n的通项公式．在线课程解：（1）依题意，取得，
即，所以m=2．
当m=2时，?x₁、x₂∈R，x₁+x₂=1，
有═，
所以m=2．
（2），
两式相加，并由已知得，
所以．
分析：（1）根据题意，取，取求得f（）的值，进而根据函数解析式求得m的值．进而把m代入函数解析式求得f（x₁）+f（x₂）=恒成立，进而可知m的值．
（2），两式，根据已知条件求得，进而求得a_n．
点评：本题主要考查了恒等、定值问题，倒序相加求数列通项，考查了学生综合运用所学知识的能力．