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一矿物内含A.B.C三种放射性物质.放射出同一种辐射.已知A.B.C每公克分别会释放出1单位.2单位.1单位的辐射强度.又知A.B.C每过半年其质量分别变为原来质量的倍.于一年前测得此矿物的辐射强度为

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:44:49分类:高中数学题库

一矿物内含A、B、C三种放射性物质,放射出同一种辐射.已知A、B、C每公克分别会释放出1单位、2单位、1单位的辐射强度,又知A、B、C每过半年其质量分别变为原来质量的数学公式倍.于一年前测得此矿物的辐射强度为66单位,而半年前测得此矿物的辐射强度为22单位,且目前此矿物的辐射强度为8单位,则目前此矿物中A、B、C物质之质量分别为________公克.在线课程A:4克,B:1克,C:2克
分析:若设目前矿物中A,B,C物质的质量分别为:x克,y克,z克;则根据A、B、C释放的辐射强度和目前此矿物的辐射强度为8单位,得方程①;半年前此矿物的辐射强度为22单位,得方程②;一年前测得此矿物的辐射强度为66单位,得方程③;组成三元一次方程组,解得即可.
解答:设目前矿物中A,B,C物质的质量分别为:x克,y克,z克;
则半年前之质量分别为:2x克,3y克,4z克;
一年前之质量分别为:4x克,9y克,16z克;
根据题意,可列式为:
故答案为A:4克,B:1克,C:2克
点评:本题考查了列三元一次方程组解应用题,其关键是找出等量关系,列出方程组,从而解出结果;本题的难度在列出方程组.