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函数y=x2(-≤x≤)图象上一点P.以点P为切点的切线为直线l.则直线l的倾斜角的范围是A.[0.]∪[.π)B.[0.π]C.[.]D.[0.]∪(.)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:44:49分类:高中数学题库

函数y=x2(-数学公式≤x≤数学公式)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是
A.[0,数学公式]∪[数学公式,π)B.[0,π]C.[数学公式数学公式]D.[0,数学公式]∪(数学公式数学公式)在线课程A
分析:由已知-≤x≤及导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1],即-1≤tanα≤1,结合倾斜角的范围0≤α<π可求
解答:设切点的坐标为A(x,y),由题意可得-≤x≤
由导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1]
即-1≤tanα≤1
又因为0≤α<π
所以,
故选:A
点评:本题考查导数的几何意义、直线的倾斜角与直线的斜率的关系的应用,还要注意直线倾斜角的范围0≤α<π,把握好这些知识,列式易求解问题.