对于集合，是否存在实数a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由．在线课程解：∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x²-2ax+4a-3=0与x²-2ax+a²+a+2=0均无解，
∴，∴，∴1＜a＜2，
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
分析：由A∪B=∅得A=B=∅，即两个二次方程均无解，由判别式小于0得关于a的一元二次不等式组，解不等式组得a的取值范围．
点评：本题考查了集合的运算，注意审题，得出集合A、B的具体集合，得出等价条件，转化为不等式组求解．