若sina+cosa=.求的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:43:25分类：高中数学题库

若sina+cosa= $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．在线课程解：∵ $\text{[math]}$ sin（2α- $\text{[math]}$ ）+1= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+1=sin2α-cos2α+1=sin2α+2sin²α，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2sinαcosα．
又∵sina+cosa= $\text{[math]}$ ，∴1+2sinαcosα= $\text{[math]}$ ，2sinαcosα=- $\text{[math]}$ ．
∴原式=- $\text{[math]}$ ．
分析：利用两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，把已知条件平方求得sinαcosα的值，代入要求的式子化简．
点评：本题考查两角和差的三角公式，同角三角函数的基本关系，式子的变形是解题的难点和关键．

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若sina+cosa=.求的值．

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