直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是________．在线课程y²=8x
分析：设出A，B的坐标，根据抛物线的定义，利用AB中点到y轴的距离求得p，从而可求抛物线方程．
解答：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），根据抛物线定义可得x₁+x₂+p=8，
∵AB的中点到y轴的距离是2，
∴，
∴p=4；
∴抛物线方程为y²=8x
故答案为：y²=8x
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的关键是利用了抛物线的定义．