．（1）求f（x）的定义域；
（2）求该函数的反函数f-1（x）；
（3）判断f-1（x）的奇偶性．在线课程解：（1）由
＞0 解得-1＜x＜1，故函数的定义域是（-1，1）．（2）由
，得
（y∈R），所以，
，所求反函数为 f-1（x）=
（x∈R）．（3）f-1（-x）=
=
=-f-1（x），所以，f-1（x）是奇函数．分析：（1）由
＞0 解得-1＜x＜1，即得函数的定义域．（2）由函数的解析式求出自变量，再把自变量和函数交换位置，即得反函数的解析式，注明反函数的定义域．
（3）由f-1（-x）=
==-f-1（x），可得 f-1（x）是奇函数．点评：本题考查求函数的定义域，求反函数，以及函数的奇偶性的判断方法，求出反函数，是解题的难点．