已知函数，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若，求sin2α的值．在线课程解：（1）=sinx+cosx==，
∴f（x）的最大值为．
（2）因为，即，
∴，∴．
分析：（1）利用诱导公式及公式化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值
（2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式、公式、同角三角函数的平方关系．