的导数小于零恒成立，则不等式
的解集是A.（一2，0）∪（2，+∞）B.（一2，0）∪（0，2）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-∞，-2）∪（0，2）在线课程D
分析：首先根据商函数求导法则，求出
的导数
；然后利用导函数的正负性，判断函数y=
在（0，+∞）内单调递减；再由f（2）=0，易得f（x）在（0，+∞）内的正负；最后结合奇函数的图象特征，可得f（x）在（-∞，0）内的正负性．则x2f（x）＞0?f（x）＞0的解集即可求得．解答：由
=因为当x＞0时，有
＜0恒成立，即[]′＜0恒成立，∴y=
在（0，+∞）内单调递减，∵f（2）=0，
∴在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
故答案为：（-∞，-2）∪（0，2）．
点评：本题主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系，判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断，注意转化思想的应用．