=（cos
，-1），
=（
sin，cos2），设函数f（x）=
+
．（1）若x∈[0，
]，f（x）=
，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
a，求f（B）的取值范围．在线课程解：（1）依题意得f（x）=+=sin cos-cos2+=
sinx-
+=sin（x-
），…（2分）由 x∈[0，
]，得：-≤x-≤
，sin（x-）=＞0，从而可得 cos（x-
）=
，…（4分）则cosx=cos[（x-
）+]=cos（x-） sin-sin（x-） cos=
． …（6分）（2）在△ABC中，由2bcosA≤2c-
a 得 2sinBcosA≤2sin（A+B）- sinA，即 2sinAcosB≥sinA，由于sinA＞0，故有cosB≥
，从而 0＜B≤，…（10分）故f（B）=sin（B-
），由于 0＜B≤，∴-＜B-≤0，∴sin（B-）∈（-，0]，即f（B）∈（-，0]． …（12分）分析：（1）依题意得f（x）=
+=sin（x-）=，由 x∈[0，]，sin（x-）=＞0，cos（x-）=，由cosx=cos[（x-）+]利用两角和的余弦公式求得结果．（2）由2bcosA≤2c-
a 得：cosB≥，从而 0＜B≤，由此求得f（B）=sin（B-）的取值范围．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，两角和的余弦公式，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．