已知平面向量..且.则向量与的夹角为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:41:43分类：高中数学题库

已知平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由条件求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）=0，可得 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ），从而求得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +b²=4+4 $\text{[math]}$ +4=10，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =1-1=0，
∴ $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ），故向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的性质以及运算律，两个向量的夹角公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．

上一篇：一直线和直二面角的两个面所成的角分别是α.β.则α+β的范围是A.B.C.D.

下一篇：设全集U={1.2.3.4.5}.集P={3.4}.集Q={1.3.5}.则P∩CUQ为A.{1.3.4}B.{3.4}C.{3}D.{4}

查询谷 - www.chaxungu.com

已知平面向量..且.则向量与的夹角为 ．

最新文章

已知平面向量..且.则向量与的夹角为．