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曲线y=sinx.y=cosx与直线x=0.所围成的平面区域的面积为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:41:12分类:高中数学题库

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,数学公式所围成的平面区域的面积为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:本题利用直接法求解,画出图形,根据三角函数的对称性知,曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积的两倍.最后结合定积分计算面积即可.
解答:解:如图,根据对称性,得:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积的两倍.
∴S=.
故选D.
点评:本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识,考查考查数形结合思想.属于基础题.