若2sinx=1+cosx.则的值等于A.B.或不存在C.2D.2或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:41:00分类：高中数学题库

若2sinx=1+cosx，则 $数学公式$ 的值等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ 或不存在C.2D.2或 $数学公式$ 在线课程B
分析：将x看成 $\text{[math]}$ 的二倍，利用倍角公式将已知等式的两边展开，化简整理得cos $\text{[math]}$ =0或2sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ，再结合同角三角函数的基本关系，即可算出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵2sinx=1+cosx，
∴2×2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =1+（2cos² $\text{[math]}$ -1），
即4sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =2cos² $\text{[math]}$ ，可得cos $\text{[math]}$ （2sin $\text{[math]}$ -cos $\text{[math]}$ ）=0
因此，cos $\text{[math]}$ =0或2sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 不存在
故选：B
点评：本题给出关于x的三角函数方程，求 $\text{[math]}$ 的值，着重考查了二倍角的三角公式和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．

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