已知函数f（x）=x²-2x+2的定义域和值域均为[1，b]，则b=________．（2章4课时作业7）在线课程2
分析：根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
解答：∵f（x）=（x-1）²+1，∴f（x）在[1，b]上是增函数，
f（x）_max=f（b），∴f（b）=b，∴b²-2b+2=b，∴b²-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故答案为：2
点评：本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，是基础题．