若△ABC的内角A.B.C满足6sinA=4sinB=3sinC.则cosB=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:36分类：高中数学题库

若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答：△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB，所以cosB= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．

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若△ABC的内角A.B.C满足6sinA=4sinB=3sinC.则cosB=A.B.C.D.

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