，则下列正确的是A.该函数的值域是[-1，1]B.当且仅当
时，该函数取得最大值1C.当且仅当
D.该函数是以π为最小正周期的周期函数在线课程C分析：根据题意分段函数f（x）是取正弦、余弦函数的大值，可利用图形求解．在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图象，标出交点的坐标，可求得分段函数的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵当sinx=-1时，cosx=0；当cosx=-1时，sinx=0，∴A×；
∵当x=0 时，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=
k∈z，∴C√；∵函数的最小正周期是2π．∴D×；
故选C
点评：本题考查了三角分段函数的性质，利用正弦、余弦函数的图象解决直观、形象．