数列an满足:log2an+1=1+log2an.前n项和为Sn.若a3=10.则a10= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:27分类：高中数学题库

数列a_n满足：log₂a_n+1=1+log₂a_n，前n项和为S_n，若a₃=10，则a₁₀=________．在线课程330
分析：由log₂a_n+1=1+log₂a_n可得递推式 $\text{[math]}$ ，又a₃=10，可求出 $\text{[math]}$ ，根据求前n项和公式求出a₁₀．
解答：由log₂a_n+1=1+log₂a_n，
log₂a_n+1由log₂a_n+1-log₂a_n= $\text{[math]}$ =1，
可得 $\text{[math]}$ ，
又a₃=a₁+a₂+a₃=5a₁=10，得 $\text{[math]}$ ，
因而a₁₀=a₁+…+a₁₀= $\text{[math]}$ =330；
故答案为330．
点评：此题主要考查数列递推式及前n项和的计算．

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数列an满足:log2an+1=1+log2an.前n项和为Sn.若a3=10.则a10= ．

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