函数的单调增区间为A..k∈ZB..k∈ZC..k∈ZD..k∈Z

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:48分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的单调增区间为
A. $数学公式$ ，k∈ZB. $数学公式$ ，k∈ZC. $数学公式$ ，k∈ZD. $数学公式$ ，k∈Z在线课程D
分析：要求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间，只要求解t=sin2x+cos2x在定义域上的单调递减区间即可
解答：由题意可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵t=sin2x+cos2x在（kπ $\text{[math]}$ ，k $\text{[math]}$ ]单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减
由复合函数的单调性可知函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间 $\text{[math]}$ k∈Z．
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法．解答本题时容易漏掉函数定义域的考虑

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