函数f（x）=log₂（x-1）+的定义域为________．在线课程（1，2）∪（2，+∞）
分析：由已知中函数f（x）=log₂（x-1）+的解析式，根据使函数的解析式有意义的原则，结合真数大于0和分母不等于0，我们可以构造出关于x的不等式组，解不等式组求出x的范围，即可得到函数的定义域．
解答：要使函数f（x）=log₂（x-1）+的解析式有意义
自变量x须满足：

解得：x＞1，且x≠2
故函数f（x）=log₂（x-1）+的定义域为（1，2）∪（2，+∞）
故答案为：（1，2）∪（2，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，解答的关键是根据函数解析式有意义的原则，构造出关于x的不等式，而使函数的解析式有意义一般要注意：分母不为0，偶次被开方数不小于0，0的0次幂没有意义，对数式的真数大于0等．